aller à formules de changement de repère ce sont les formules de lorentz. { e c = γ ( e ′ c β p x ′ ) p x = γ ( β e ′ c p x ′ ) p y = p y ′ p z = p z ′ {\displaystyle {\begin{cases}e/c=\gamma (e’/c\beta p’_{x})\\p_{x}=\gamma (\beta e’/cp’_{x})\\p_{y}=p’_{y}\\p_{z}=p’_{z}\end{cases}}} {\displaystyle
devenu « principe de relativité », son énoncé sera ensuite modifié par einstein pour être étendu aux référentiels non inertiels : de « restreinte », la relativité deviendra « générale », et traitera de plus de la gravitation, ce que ne fait pas la relativité restreinte. la théorie de la relativité restreinte a établi de nouvelles formules
aller à formules de changement de repère ce sont les formules de lorentz. { e c = γ ( e ′ c β p x ′ ) p x = γ ( β e ′ c p x ′ ) p y = p y ′ p z = p z ′ {\displaystyle {\begin{cases}e/c=\gamma (e’/c\beta p’_{x})\\p_{x}=\gamma (\beta e’/cp’_{x})\\p_{y}=p’_{y}\\p_{z}=p’_{z}\end{cases}}} {\displaystyle
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l’expérience a donné un résultat, sous la forme d’une formule empirique, qui n’est pas en accord avec l’addition des vitesses de la mécanique classique. par contre, il sera parfaitement expliqué par la relativité restreinte, car il constitue une approximation au premier ordre de la formule relativiste
albert einstein formule en la théorie de la relativité restreinte qui est une prolongation du principe de la relativité de galilée. il énonce pour cela deux postulats : les lois de la physique sont les mêmes dans tout référentiel galiléen (il reprend le principe de la relativité de galilée). la vitesse de la lumière dans le vide c
la relativité restreinte en terminale s. r. nous avons donc (cΔt/) = (cΔt’/) (vΔt/), ou encore en simplifiant par , (cΔt) = (cΔt’) (vΔt). en divisant les deux membres par c et en regroupant les termes en Δt, j’obtiens Δt’ = Δt( (v/c)) d’où finalement la formule célèbre, qui fait intervenir le facteur de lorentz:.
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leçon : relativité restreinte le temps est le même dans chacun des référentiels r et r’, ce qui n’est plus le cas en relativité restreinte où t ≠ t’. .. supposons tenant que l’observateur se place en r’ et regarde une pendule placée en r. on aura exactement la même formule, mais t et t’ seront
sa perception du temps est différente. lui mesurera un écart de temps entre arrêt et départ du train de delta tm (avec un m comme mesurée ou mouvement):. la théorie de la relativité restreinte donne la relation entre ces deux durées: c est la célérité de la lumière; k est le rapport des vitesses. voir pourquoi cette formule?
en général, on considère qu’un objet est « relativiste », c’estàdire qu’il doit être étudié en utilisant les lois de la relativité restreinte, lorsque sa vitesse v est à petites vitesses, cette formule, par un simple développement limité au premier ordre en v/c, redonne la valeur habituelle de l’énergie cinétique
relativité restreinte. . . energie a) energie totale. l’étude mathématique de la relativité restreinte a permis de montrer que l’énergie totale d’un corps de masse m et de vitesse v s’écrit : . . . . . . m c. e mc v c. = = . pour un corps de vitesse nulle : e = mc. la formule e = mc, la plus célèbre de la physique
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