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on appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées de l’espace qui généralisent les coordonnées polaires du plan. un point de l’espace y est repéré par la distance à un pôle et deux angles. ce système est d’emploi courant pour le repérage géographique : l’altitude, la latitude, et la longitude sont une 

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les coordonnées sphériques (voir figure ) permettent de repérer un point sur une sphère de rayon . c’est typiquement le repérage d’un point sur la terre pour lequel il suffit alors de préciser deux angles : la latitude et la longitude. figure : le système de coordonnées sphériques et la base associée. coordonnées 

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coordonnÉes cylindriques. . . coordonnées cylindriques. .. repérage d’un point en coordonnées cylindriques. en coordonnées cylindriques, un point m de l’espace est repéré comme un point de cylindre (droit,. `a base circulaire) dont l’axe oz est généralement confondu avec l’axe oz du rep`ere cartésien.

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en physique mais aussi en géométrie de l’espace, la maitrise des modes de repérage repose sur la

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chapitre : systèmes de coordonnées. ) coordonnées cartésiennes. ) coordonnées polaires. ) coordonnées cylindriques. ) coordonnées sphériques. ) coordonnées intrinsèques. ) résumé. ) produit scalaire et produit vectoriel.  

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video created by École polytechnique fédérale de lausanne for the course “mécanique de newton”. vous allez apprendre l’art d’exprimer une vitesse et une accélération vectorielles avec des coordonnées généralisées; ça permettra de modéliser plus

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tout point de l’espace est déterminé sans ambiguïté dans un repère orthonormé (,x,y,z) : x est l’abscisse de m;. y est son ordonnée;. z est sa cote (prononcer le o de cote comme dans mon pote, et non pas côte comme dans j’ai eu du pot) dans de nombreux cas, un paramétrage trigonométrique analogue aux 

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la base et les coordonnées sont définies cidessous : le point est repéré par ses coordonnées sphériques : toujours positif,. dans la base sphérique , le vecteur position s’écrit . coordonnées sphériques. agrandir l’image. coordonnées sphériques. la ligne coordonnée associée à est la droite dont la direction varie avec .

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le volume élémentaire compris entre les cylindres de rayon r et de rayon r dr est la surface du cylindre de rayon r et de hauteur h multipliée par dr : d. dr rh τ π. = iii. coordonnÉes sphÉriques. le point m est repéré par les coordonnées cylindriques (. ) , , r θ ϕ . on utilisera les coordonnées sphériques dès que la 

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x. y. z. z(m). i. j. k. m. q. m. x(m). y(m). r sin. (q). r. ur. u. cliquerglisser sur la sphère pour changer l’angle de vue. manoeuvrer les curseurs pour changer les coordonnées. des boutons permettent de choisir de visualiser la position, l’élément de surface ou l’élément de volume; une vue agrandie apparaît à droite.