on appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées de l’espace qui généralisent les coordonnées polaires du plan. un point de l’espace y est repéré par la distance à un pôle et deux angles. ce système est d’emploi courant pour le repérage géographique : l’altitude, la latitude, et la longitude sont une 
les coordonnées sphériques (voir figure ) permettent de repérer un point sur une sphère de rayon . c’est typiquement le repérage d’un point sur la terre pour lequel il suffit alors de préciser deux angles : la latitude et la longitude. figure : le système de coordonnées sphériques et la base associée. coordonnées 
en physique mais aussi en géométrie de l’espace, la maitrise des modes de repérage repose sur la

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. coordonnées sphériques. .. repérage d’un point en coordonnées sphériques. en coordonnées sphériques, un point m(r) est considéré comme un point d’une sph`ere centrée sur. o. le point m est repéré. • par le rayon r de la sph`ere `a laquelle il appartient. • l’angle θ entre la direction. −→. oz et la direction. −−→.
les coordonnées sphériques. prenons comme exemple un point m repéré à la surface de la terre. la méthode la plus facile pour repérer ce point est l’utilisation de deux angles appelés latitude et longitude. plus généralement, pour tout mouvement de m autour d’un point o particulier, il est préférable.
c’est suffisant si l’on n’a pas besoin d’utiliser simultanément les coordonnées cylindriques et sphériques. pour la même raison, l’angle polaire de \vec e_x avec \overrightarrow {op}, appelé longitude de m, est soit noté \theta (pour conserver la notation du repère cylindrique), soit noté \varphi . enfin, l’angle polaire de \vec 

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la base et les coordonnées sont définies cidessous : le point est repéré par ses coordonnées sphériques : toujours positif,. dans la base sphérique , le vecteur position s’écrit . coordonnées sphériques. agrandir l’image. coordonnées sphériques. la ligne coordonnée associée à est la droite dont la direction varie avec .
chapitre : systèmes de coordonnées. ) coordonnées sphériques. │. │. ⎩. │. │. ⎨. ⎧. = = = = = = θ. ϕ θ. ϕ θ cos . sin sin . cos sin . rkom z. rjom y. riom x о о о. plus adapté pour repérer un point sur une sphère. les coordonnées de m sont définies par la donnée de r, θ et ϕ. (et non x, y et z). [ ]π θ ,. ∈. [ ]π. ϕ ,. ∈.  
video created by École polytechnique fédérale de lausanne for the course « mécanique de newton ». vous allez apprendre l’art d’exprimer une vitesse et une accélération vectorielles avec des coordonnées généralisées; ça permettra de modéliser plus
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