tenseur d einstein


en géométrie différentielle, le tenseur d'einstein, ainsi dénommé en l'honneur d'albert einstein, est utilisé pour exprimer la courbure d'une variété pseudoriemannienne. en relativité générale, il apparaît dans l'équation du champ d'einstein pour décrire comment le champ gravitationnel est affecté par la présence de 

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l'équation du champ d'einstein est une équation de tenseur reliant un ensemble de tenseurs symétriques × . elle est écrite en termes de composants. chaque tenseur a composants indépendants. vu la liberté de choix relative aux coordonnées d'un espacetemps à dimensions, on n'aboutit qu'à équations  le membre de gauche contient la géométrie de l'espacetemps, on y trouve le tenseur métrique ainsi que ses dérivées spatiales et temporelles. il s'agit du fameux tenseur d'einstein construit à l'aide du tenseur de courbure de riemannchristoffel. qui une fois contracté (par sommation selon einstein de 

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cours : gravitation et courbure d'espacetemps. . résumé du cours d'aujourd'hui. le principe d'équivalence. courbure intrins`eque d'une variété. tenseur de riemann (tenseur de courbure). tenseur de ricci et courbure scalaire. tenseur de einstein. du tenseur métrique ainsi que les symboles de christoffel, obtenus à partir des $ g_{\alpha\beta}$ , qui interviennent dans toutes les équations de la relativité générale. la détermination des $ g_{\alpha\beta}$ pour un système physique donné est obtenue à partir des équations d'einstein ou équations du champ de 

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je vais introduire les tenseurs de la relativité générale et vous montrer que la courbure de l'espacetemps . tenseur énergieimpulsion . avoir établi la relativité restreinte, einstein commença immédiatement `a réfléchir `a une théorie relativiste de la gravitation. il énonça d`es le principe restreinte, il est manifeste que la contribution d'einstein `a la relativité générale est unique, et que sans lui la relativité générale 

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tij represente le tenseur d'énergieimpulsion, mais avec des indices baissés, contrairement à son écriture standard tij en mécanique relativiste; gij est le tenseur d'einstein, fonction du tenseur de courbure de riemann. les constantes g et c sont respectivement la constante de gravitation newtonienne, et la vitesse de la  espacetemps de minkowski et rep`eres inertiels. chapitre . rep`eres accélérés et géométrisation de l'inertie. chapitre . principe d'équivalence et géométrisation de la gravitation. troisi`eme partie. espacestemps courbes et gravitation. chapitre . le tenseur de riemannchristoffel. chapitre . variétés riemanniennes.

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les tenseurs sont également des vecteurs de dimension quelconque mais qui possèdent des propriétés supplémentaires par rapport aux vecteurs. dès la fin du e siècle, l'analyse des forces qui s'exercent à l'intérieur d'un milieu continu a conduit à mettre en évidence des grandeurs physique caractérisées par neuf 

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