equation de conservation de la masse


icône de la faculté. chapitre no . leçon : conservation de la masse et équation de continuité. chap. préc. : forme globale. chap. suiv. : conséquence de l'équation de continuité  en mécanique des fluides, le principe de conservation de la masse peut être décrit par l'équation de continuité sous plusieurs formes différentes : locale conservative (dérivée en temps normale), locale non conservative (la dérivée en temps suit la particule dans son mouvement), ou intégrale. suivant les problèmes posés,  l'énergie, dont chacun conduit à une équation importante. dans ce texte, nous nous limitons à établir l'équation qui exprime le principe de conservation de la masse. les équations qui expriment la loi fondamentale de la mécanique et le principe de conservation de l'énergie sont introduites dans des textes voisins, 

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soit la masse volumique du fluide. la conservation de la masse se traduit localement par l'équation dite de continuité : qui peut se réécrire. la particule fluide de masse volumique renferme une quantité de masse dans un volume . si varie au cours du mouvement, c'est que le volume varie ( est par construction constant,  equations de conservation. .. ecoulement incompressible. l'expression générale précédente représente la conservation locale de la masse; elle exprime la variation de la masse volumique d'un élément fluide que l'on suit dans son mouvement. il est possible d'adopter une approximation simplificatrice qui consiste `a  . généralités .. description du fluide en mouvement .. dérivation suivant la méthode d'euler .. equation de continuité (ou de conservation de la masse) .. ecoulement laminaire et turbulent .. notion de viscosité dans un fluide en mouvement . cinématique des fluides .. champ de vitesses dans un fluide ..

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l'équation de conservation de la masse s'écrit donc (en suivant le mouvement d'une particule fluide) : \begin{displaymath} \frac{}{\rho}\frac. on a une interprétation mécanique de l'équation (.), qui traduit: “la masse $m=\rho v$ d'une particule fluide est constante”. la variation de la masse volumique d'une particule  produit sclaire a · b = aibi. produit tensoriel a ⊗ b = aibjei ⊗ ej. divergence div(a)= div(a) = ai,i div(a) = aij,jei. gradiant grad(α) = α,iei grad(a) = ai,jei ⊗ ej grad(a) = aij,kei ⊗ ej ⊗ ek. rotationel rot(a) = −(aiei),j ∧ ej = ϵljiai,jel. equation de navierstokes. . conservation de la masse. .. forme non conservative. dans cette vidéo, on introduit la notion de fluide en mouvement en écoulement laminaire. ensuite, en considérant dans cette vidéo, on introduit la notion de fluide en mouvement en écoulement laminaire. ensuite, en considérant

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