c est quoi une division euclidienne


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le nom de division euclidienne est un hommage rendu à euclide qui en explique le principe par soustractions successives dans ses Éléments. mais elle apparait très tôt dans l'histoire des mathématiques. caveing en signale la présence dans les mathématiques égyptiennes où il s'agit par exemple de mesurer avec 

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objectifs. comment effectueton une division euclidienne ? quel est le vocabulaire associé ? quels sont les critères de divisibilité ? comment les utiliser ? . division euclidienne. effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier b, c'est trouver le quotient entier et le reste de la division de a par b.

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déc. monument intemporel de la science mathématique, euclide est l'auteur de l'ouvrage eléments de mathématiques, écrit vers avant jc, et probablement le recueil ayant eu le plus de succès. dès les débuts de l'imprimerie au milieu du ème siècle, il s'agissait de l'ouvrage le plus imprimé après la 

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combien de pages vatil utiliser ?pour répondre à cette question, on effectue la division de par .on cherche un quotient entier puisque théodule place des photos entières sur chacune des pages. on dit que l'on effectue une division euclidienne.on peut écrire : = × . théodule remplit donc pages 

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< il ne peut pas contenir . le quotient de la division est . il reste . x = = . le diviseur à chiffres. diviser par revient à se demander combien de fois est contenu dans . voici comment poser et résoudre cette division. première étape : on cherche combien de fois est contenu 

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effectuer la division euclidienne d'un nombre entier a par un nombre entier non nul b, c'est : ⇒déterminer combien de paquets de b unités sont contenus dans a : ce nombre de paquets est appelé quotient et noté q, ⇒déterminer le nombre d'unités qui restent : ce nombre est appelé reste et est noté r. le nombre a s'appelle 

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la division euclidienne est une division dite « entière », c'est à dire que le quotient est un nombre entier et qu

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division euclidienne. il s'agit de formaliser avec précision la bonne vieille division euclidienne, celle que vous connaissez depuis l'école primaire. théorème soit $ a$ un entier (relatif) et $ b\geqslant $ est le cas contenant l'essentiel de la démonstration ; lorsque $ a<$ , on ne peut utiliser mot à mot la même preuve, 

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la division euclidienne joue un role central en arithmétique. comme c'est l'un des tous premiers résultats que l'on démontre, il est important de savoir exactement ce qui est connu lorsqu'on l'aborde. nous supposerons ici que l'on a donné les définitions de n et de z et que l'on a établi, comme dans le document ,